sexta-feira, 11 de fevereiro de 2011

Infinito,

Infinito... Em que é que pensamos quando ouvimos esta palavra? Em números enormes, incalculáveis, números que nunca mais acabaríamos de contar...? Um céu imenso, sem nunca mais acabar...? Cada um de nós pensará certamente uma coisa diferente, precisamente porque o conceito do infinito não tem por base nenhuma experiência sensível.Nenhum assunto provocou tanta polémica e tanta discussão entre matemáticos, filósofos e teólogos como a ideia de infinito. Grande parte da matemática fundamenta-se no conceito de infinito... muito embora nada seja mais difícil de definir e a controvérsia a seu respeito pareça interminável.  
O conceito de infinito surge assim como um dos mais importantes de toda a matemática e também como um daqueles cujo significado tem sido mais discutido.  
O infinito é uma espécie de enigma matemático, de truque de magia, porque o seu conteúdo é inesgotável. Se retirarmos um elemento a um conjunto infinito restarão, não um a menos, mas exactamente o mesmo número de elementos (e o processo pode ser repetido com qualquer número de elementos, tantas vezes quantas se queira). Foram paradoxos como este que forçaram os nossos antepassados a terem cuidado com argumentos envolvendo apelos ao infinito.


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